Bonsoir j'ai un DM de maths à faire pour Lundi et je n'y arrive pas . Merci beaucoup de m'aidé .
Problème : Cément vient d'acheter une pâture pour y placer ses chevaux . Cette pâture est représentée sur le schéma ci-contre ( échelle 1/1250) :
Cette pâture est un trapèze isocèle .
1) Calculer les dimension réelles de cette pâture .
2) Calculer l'aire de cette pâture , en ares .
3) Calculer la mesure du segment AD .
4) Calculer la longueur du contour de cette pâture , en hectomètre .
5) Clément décide de poser trois rangées de fil électrifié sur le pourtour de cette pâture . Le fil électrifié se vend par bobine de 100 mètres . Combien de bobines doit-il acheter ?
6) Pour réaliser cette clôture , il pense placer ses piquets tous les 15 mètres , combien doit-il prévoir de piquets ?
7) Clément sait que , pour être à l'aise , un cheval a besoin de 50 ares . Combien de chevaux peut-il placer dans cette pâture ?
Je sais il est long mais j'y arrive pas . Help my ! :/

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Réponses

2013-11-01T21:30:39+01:00
1)Soit H le point d'intersection entre le segment AB et la hauteur issue de D et H' le point d'intersection entre le segment AB et la hauteur issue de C
On sais que le trapèze ABCD est isocèle.
Donc AH=H'B et AD=CB
AH= \frac{AB-DC}{2} =4
Pour calculer AD on utilise le théorème de Pythagore :
AD= \sqrt{4^{2} + 10^{2} }  = 2 \sqrt{29}

pour avoir les dimensions réelle, on multiplie par l'échelle ce qui nous donne:
AB=20*1250=25000 cm= 250m
DC=12*1250=15000 cm= 150m
DH=10*1250=12500 cm= 125m
DH=2 \sqrt{29} *1250 \approx 13462.9 cm \approx 134.6m  

2) pour calculer l'aire on se sert de la formule :
A=(AB+DC)*DH/2 
A=(250+150)*125/2
A=25000m² 
1m² =0.01ares
A=25000*0.01=250 ares

3)je l'ai déjà fais à la question 1 ^^"

4)pour ceci on calcule le périmètre soit:
p=DC+2AD+AB
p=150+2*134.6+250
p=669.2m
p=6.69hm

5)Une bobine = 1 hectomètre
6.69*3=20.07 hm
il faudra donc acheter 21 bobines de fils electrifiés

6) 669/15=44.6 piquets
Clément aura besoin de 44 ou 45 piquets

7) la pâture mesure 250 are
250/50=5 chevaux
Il pourras donc y placer 5 chevaux (entiers ^^")

Voila :D