Nombres complexes

Bonjour, j'ai besoin d'aide dans un devoir. Premièrement, est-ce que le numéro 1, pour la forme algébrique, n'est-ce pas déjà sous forme algébrique? Je vous remercie de votre aide pour les 3 numéros. Je ne sais même pas par où débuter :(

(voir pièce jointe)

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Réponses

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  • Utilisateur Brainly
2013-11-01T16:23:52+01:00
1) z1=4+4i et z2=4-4i sont sous forme algébrique
|z1|=rac(4²+4²)=4rac(2)
arg(z1)=pi/4
donc z1=4rac(2)*exp(i*pi/4)
z2 est le conjugué de z1 donc z2=4rac(2)*exp(-i*pi/4)

2) z=4*exp(i*pi/3)
z=4(1/2+rac(3)/2*i)
z=2+2rac(3)*i

3) zK=4+4i ; zL=4-4i ; zM=2+2rac(3)*i
d'après 1) et 2) on a :
zK=4rac(2)*exp(i*pi/4)
zL=4rac(2)*exp(-i*pi/4)
zM=4*exp(i*pi/3)

donc (ML,MK)=arg((zK-zM)/(zL-zM))=pi/2
donc (ML,MK) est droit
donc KLM est rectangle en M



Vous êtes bien aimable, merci beaucoup!
Bonjour. Je ne comprends pas comment vous arrivez à pi/2 comme solution à "arg((zK-zM)/(zL-zM))=pi/2". Je sais que si cette équation est vrai, les vecteurs sont orthogonaux (dans ce cas on par du triangle) mais je ne vois pas comment vous arrivez à pi/2 à moins que je ne fasse erreur de parcours. Pouvez-vous le détailler SVP?
bonjour, j'ai calculé (zK-zM)/(zL-zM) sous la forme k*i où k réel ; je te laisse le soin des calculs (simples) ...