Aide svp !
1) Developper et reduire i(x)
2) Factoriser i(x) puis developper a nouveau cette forme factorisée

i(x) = 4x²-9+(2x-3(5-x)

1
4x^2-9+(2x*5+2x*(-x)-3*5-3*-x)= 4x^2-9+(10x-2x^2-15+3x) = 4x^2-9-2x^2+13x-15 = 2x^2+13x-24
C'est quoi les " ^"
c'est pou mettre au carré car sur l'ordi il n'y a pas de touche carré
Si il y'a les touches carré.
D'accord merci , mais tout et collé j'peut pas suivre mdr :O !

Réponses

2013-11-01T14:26:36+01:00
Bonjour,

1)On utilise la double distributivité :
i(x)  = 4x^2-9 +(2x-3)(5-x)\\
i(x) = 4x^2-9+(-2x^2+10x+3x-15)\\
i(x) = 4x^2-9+(-2x^2+13x-15)\\
i(x) = 2x^2+13x-24

Je suppose que ton expression est 4x²-9+(2x-3)(5-x).
On commence par factoriser 4x²-9 avec l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b).
On factorise de cette façon  4x²-9 :
 4x²-9 = (2x)² - 3² = (2x-3)(2x+3).

L'expression devient alors :
i(x) = (2x-3)(2x+3) +(2x-3)(5-x)

On peut mettre (2x-3) en facteur :
i(x) = (2x-3)[(2x+3)+(5-x)] = (2x-3)(x+8)

On développe avec la double distributivité :
i(x) = 2x²+16x-3x-24 = 2x²+13x-24.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.