Je suis un nombre entier entre 1000 et 2000

mon chiffre des dizaines est le double de celui des milliers

mon chiffre des centaines est le triple de celui des unites

la somme de mes chiffres est egale a 11
qui suis- je ? explique ton raisonnement

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Réponses

2013-11-01T10:04:34+01:00
On nomme x le nombre cherché.
2.000<x>1.000   /  ABCD sont les 4 chiffres cherchés
B = Dx3 / C = Bx2 donc Dx3x2 = Dx6   /  A+B+C+D = 11
Si on prend D pour 1 x = A361 et pour que cela soit entre 1 000 et 2000 A = 1 
x = 1361
2013-11-01T10:11:06+01:00
Le chiffre des dizaines est le double de celui des milliers, le chiffre des milliers est donc 1.
1 x 2 = 2, donc le chiffre des dizaines est : 2.

Le chiffre des centaines est le triple de celui des unités. Il y a trois cas possibles : - - - Soit le chiffre des unités est 1, dans ce cas celui des centaines sera 3 (1 x 3 = 3),
- Soit le chiffre des unités est 2, dans ce cas celui des centaines sera 6 (2 x 3 = 6),
- Soit le chiffre des unités est 3, dans ce cas celui des centaines sera 9 (3 x 3 = 9).

On ne peut pas aller plus haut car en supposant que le chiffre des unités soit 4, alors le chiffre des centaines vaudra 12 (4 X 3 = 12) et alors le nombre serait 2224, donc il serait supérieur à 2000.

Voici les trois cas :
1321
1622
1923

Enfin, on sait que la somme des chiffres est égale à 11 :

1 + 3 + 2 + 1 = 7
1 + 6 + 2 + 2 = 11
1 + 9 + 2 + 3 = 15

Donc le nombre recherché est 1622