Factoriser pour se ramener à une équation produit, puis résoudre dans R:

1. (3x-1)^2-(2x+1)^2=0
2. 4x^2-4x+1=0

Je suis bloquée pour la factorisation de ces équations malgré le fait que je connaissance l'ensemble des solutions! Help :$$

1
Je viens de réussir le premier, juste besoin d'aide pour le deuxième :))

Réponses

Meilleure réponse !
2013-10-31T19:23:48+01:00
(3x-1)^2-(2x+1)^2 = (3x-1-2x-1)(3x-1+2x+1) = 5x(x-2)\\5x(x-2)=0\\2\,solutions:x=2\,ou\,x=0\\\\4x^2-4x+1=4(x^2-x+ \frac{1}{4}) = 4(x- \frac{1}{2})^2\\(x- \frac{1}{2})^2=0\\1\,solution:\,x= \frac{1}{2}

En espérant t'avoir aidé.
Merci, mais je ne comprend pas..
J'avais fait 4x^2-4x+1=0
(4x-1)^2=0
Est-ce la même chose?
non si on développe ton expression ça donne : 16x²-8x +1 mais on peut mettre (éx-1)²=0
(2x-1)²=0
Oui, excusez moi, donc comment arrive-t'on à la solution x=1/2 après?
2x - 1 = 0 donc 2x = 1 donc x = 1/2