Bonjour tout le monde alors j'ai un dm de Maths à rendre mardi. Je suis bloqué sur une équation factorisée à savoir :

(2x + 200)(x + 103) = 820 ... Le problème est que je connais la valeur de x qui est de 2. Cependant comme vous le savez il faut démontrer et je ne me souviens plus comment résoudre cette équation sans faire de la devinette :p Merci d'avance :)

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Réponses

2013-10-31T14:47:18+01:00
(2x + 200)(x+103) = 820
(2x+200)(x+103) - 820 = 0
2x² + 206 x + 200 x + 20600 -820 = 0
2x² +406x +19780 = 0
2 ( x²+203x + 9890 ) = 0
2 ( x + 203/2 ) ² - 203/2² + 9890 ) = 0
2 (x + 203/2 )² - 10302 + 9890 = 0 
2 (x + 203/2 ) ² - 412 = 0

A partir de ton trinome : 

tu calcul delta : 
b² - 4ac 

0² - 4*2 * (- 412 ) = 3296 

Delta positif : 

Factorisation par (x - x1) (x-x2 )  et tes solutions sont x1 et x2 

x1 = - b - Racine(delta) / 2a 
x2 = -b + Racine(delta) / 2a

0 - racine(3296) / 4

x1 = - racine(3296)/4

x2 = racine(3296)/4 


Je suis pas sur de mon coup, mais j'ai juste suivis mon cours ...