On est face 1000 portes (numérotées de 1 à 1000) toutes
On effectue dans l'ordre suivant:
Etape 1 : on change d'etat (fermeture pour une porte ouverte et ouverture pour une portee fermées) toutes les portes dont le numero est un multiple de 1.
Etape 2 On change d'état toutes les portes dont le numero est un multiple de 2
Etape 3 On change d'état toutes les portes dont le numéro est un multiple de 3
Etapes suivantes: Ainsi de suite jusqu'a 1000
1)
A la fin du processus preciser l'etat de la porte dont le numero est :
a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 5; f) 6;

2) a) ecrire tous les diviseurs du nombre 30.
b) En deduire l'état de la porte n'30 à la fin du processus

3) a) Ecrire tous les diviseurs du nombre 36
b) En
deduire l'état de la porte n' 36 à la fin du processus

4) Un tresor est caché derrière la vingt-troisième porte ouverte.
Quel est le numéro de cette porte

1
fermees
stp aide moi
1) a=ouverte;b=fermée;c=fermée;d=ouverte;e= fermé;f=fermée
ok tu peux me dire la 2 b aussi
aussi pourrai tu m'explique comment t'a fait

Réponses

2013-10-30T19:36:01+01:00
 1) a=ouverte;b=fermée;c=fermée;d=ouverte;e= fermé;f=fermée
     tu regarde le nombre de diviseurs de chaque nombres et tu obtient le nombre de changement : si le nombre de changement et paire alors la porte sera fermée sinon elle sera ouverte 
 2) a= 1;2;3;5;6;10 15;30
     b= 8 diviseur donc 8 changement donc elle sera fermé 
 3) a=1;2;3;6;12;18:36
     b= 7 diviseurs donc 7 changement la porte sera ouverte 
 4) je réfléchis je te le donne par mp