Svp je n'y arrive vraiment pas a cette exercice dans mon dm !

Antonin visite un château entouré de douves. Il veut connaître leur profondeur.

Pour cela il sais qu'il mesure 1metre 50
Il recule sur un pont jusqu’à ce que le fond F des douves, le pilier P du
pont et ses yeux Y soient alignés.
Il est alors à 1,20 m du pilier P.
Déterminer la profondeur des douves de ce château.

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Réponses

2013-10-30T15:40:49+01:00
Bonjour,

Cela revient à appliquer le théorème de Thalès.
On sait que les droites (AC) et (FY) sont sécantes en P et que (AF) // (YC), donc, d'après le théorème de Thalès, on a :
\frac{PA}{PC} = \frac{PF}{PY} = \frac{AF}{YC}\\
AF = YC\times \frac{AP}{PC} = 1{,}5 \times \frac{7}{1{,}2} = 8{,}75 \text{ m}

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