si on augmente la longeur de 1m et diminue la largeur de 2m dun terain rectangulaire alors son air diminue de 30m² si on augmente la largeur de 1m et diminue sa longeur de 2m alors son air augmente de 6m² quels sont les dimension initial de ce terain rectangulaire ! Merci de votre aide !

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Réponses

2012-09-30T13:32:06+02:00

l*L = Aire

 

(l+1)(L-2)=Aire-30

aire = (l+1)(L-2) + 30 = lL -2l + L - 2 + 30 = lL - 2l + L + 28

lL = lL - 2l + L+28

- 2l + L +28 = 0

L = 2l-28

 

(l-2)(L+1)= Aire+6

aire = (l-2)(L+1) -6 = lL +l -2L -2 -6 = lL + l - 2L -8

lL = lL + l - 2L -8

l - 2L -8 = 0

l - 2(2l-28) -8 = 0

l - 4l + 56 -8 = 0

3l = 48

l = 48/3 = 16m

 

L = 2l-28 = 2*16-28 = 4m

 

aire = l*L = 16*4 = 64m²

 

verification :

(l+1)(L-2)= 17*2 =34

(64-30) = 34 ok

 

(l-2)(L+1) = 14*5=70

(64+6) = 70 ok

 

En espérant t'avoir aidé.