Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour mon exercice de maths (1ère ES) ! Merci d'avance !

Une somme de 4000€ doit être distribuée en parts égales entre un certain nombre de personnes. Cependant, au moment du partage, quatre personnes se retirent, ce qui augmente la part des autres personnes de 50€.
Quel est le nombre initial de personnes ?

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Réponses

2013-10-28T13:36:16+01:00
On va dire que x correspond au nombre personne. On va décomposer l'énoncer! :p 
Une somme de 4000€ doit être distribuée en parts égales entre un certain nombre de personnes.  \frac{4000}{x}
Cependant, au moment du partage, quatre personnes se retirent  4000/(x-4) 
 ce qui augmente la part des autres personnes de 50€.    4000/(x-4) = 4000/x +   50
C
a donne :  
4000 x = 4000(x-4) + 50x(x-4) 

Il convient donc de calculer delta..
=3240000  
x1=16 
x2=-20 
Donc Ton équation est 50(x+16)(x-20) 
50 étant la part ajoutée aux personnes restantes 
16 étant x-4 
et 20 le nombre de personnes initial
Merci beaucoup! Mais je ne vois pas comment calculer Delta a partir de 4000x = 4000(x-4) + 50x(x-4)
4000x = 4000(x-4) + 50x(x-4)
4000(x-4) + 50x(x-4) - 4000x = 0
4000x - 16000 + 50x² - 200x - 4000x = 0
50x² - 200x - 16000 = 0

delta = b²- 4ac
(-200)² - 4*50*-16 000 = 40 000 + 3 240 000

C'est ça ??