Devoir maison!

Bonjour, j'ai l'énoncé suivant:Entre 2001 et 2010, la part des sapins Nordmann dans l'achat de sapins de noël n'a cessé d'augmenter. Chez un grand pépiniériste du Morvan, la part était de 31% en 2001, de 55% en 2004, pour atteindre 63% en 2009. On modélise une fonction donnée par: f(x)= a+k/(x+b)où x est le rang de l'année par rapport à 2000.A l'aide d'un système, déterminer a, k et b.On établira que b=1.Conjecturer la part de sapins Nordmann que peut prévoir ce pépiniériste à long terme.

Comment résoudre le système?Merci d'avance

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salut j'ai exactement le même dm ^^ et je rame
Merci, je ne suis plus seule :)
tu as toujours pas compris car je cherche et je cherche mais je n'y arrive pas

Réponses

2013-10-31T16:01:18+01:00
J'ai obtenue une réponse la voici 
Entre 2001 et 2010, la part des sapins Nordmann dans l'achat de sapins de noël n'a cessé d'augmenter. Chez un grand pépiniériste du Morvan, la part était de 31% en 2001, de 55% en 2004, pour atteindre 63% en 2009. 
On modélise une fonction donnée par: f(x)= a+(k/(x+b))où x est le rang de l'année par rapport à 2000.

1) A l'aide d'un système, déterminer a, k et b.On établira que b=1.

f(x)= a+(k/(x+b))
f(1)=31 ; f(4)=55 ; f(9)=63
donc
{a+k/(b+1)=31
{a+k/(b+4)=55
{a+k/(b+9)=63
donc

{a+k/(b+1)=31
{k/(b+9)-k/(b+4)=8

{k/(b+4)-k/(b+1)=24
donc

{a+k/(b+1)=31
{1/(b+9)-1/(b+4)=8/k
{1/(b+4)-1/(b+1)=24/k
donc

{a+k/(b+1)=31
{-5/((b+4)(b+9))=8/k
{-3/((b+1)(b+4))=24/k
donc

{a+k/(b+1)=31
{(b+4)(b+9)=-5k/8
{(b+1)(b+4)=-k/8
donc
{a=71
{b=1
{k=-80
donc
f(x)=71-80/(x+1)

2) Conjecturer la part de sapins Nordmann que peut prévoir ce pépiniériste à long terme.

la limite de f(x) quand x tend vers +infini vaut 71
donc on peut prévoir une stabilisation à long terme de 71% d'achat de sapins Nordmann