La courbe C ci-dessous est la représentation graphique dans un repère orthonormé, de la fonction f définie sur IR par :
f(x)=1/2x^3 + 3/2x² (voir pièce jointe)
1a) Construisez la courbe C1, symétrique de C par rapport à l'axe des ordonnées, et la courbe C2, sylétrique de C par rapport à l'axe des abscisses.
b) C1 est la courbe représentative d'une fonction f1 et C2 celle d'une fonction f2. Exprimer f1(x) et f2(x) et dressez le tableau de variation des fonctions f1 et f2.
2a) Construisez la courbe C3 représentative de la fonction g(x)=absf(x)
b) Donnez le tableau de variation de g

Aidez moi svp j'ai seulement réussis à tracer les courbes C,C1, C2 et C3. et j'ai trouver comment exprimer f1(x).

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-28T08:15:57+01:00
f(x)=1/2x³ + 3/2x²
1a) Construisez la courbe C1, symétrique de C par rapport à l'axe des ordonnées, et la courbe C2, symétrique de C par rapport à l'axe des abscisses.
Voir la figure (ci-jointe)
C est en bleu
C1 est en vert
C2 est en rouge

b) C1 est la courbe représentative d'une fonction f1 et C2 celle d'une fonction f2. Exprimer f1(x) et f2(x) et dressez le tableau de variation des fonctions f1 et f2.
f1(x)=f(-x)=-1/2x³+3/2x²
f2(x)=-f(x)=-1/2x³-3/2x²

2a) Construisez la courbe C3 représentative de la fonction g(x)=absf(x)
C3 est en noir

b) Donnez le tableau de variation de g

g est décroissante sur ]-inf;-3]
g est croissante sur [-3;-2]
g est décroissante sur [-2;0]
g est croissante sur [0;+inf[

Merci beaucoup !!
Mais pour dressez le tableau de variation de f1(x) et f2(x) il faut décomposer les formules f1(x)=f(-x)=-1/2x³+3/2x² et f2(x)=-f(x)=-1/2x³-3/2x²?