Bruno a écrit un nouveau livre. son éditeur désire le vendre en france et en belgique au prix de x euro. il estime que la demande ( nombre d'exemplaires) est donnée:

en france par d1(x)= 50 000 - 2000x
en belgique par d2(x)= 10 000 - 500x

le cout de production s'éleve (en euro) à 50 000 + 2n où n est le nombre d'exemplaire vendus

1)
calculer le nombre d'exemplaire vendus en fonction du prix x.

2)
a) démontrer que le profit P s'exprime en fonction de x par P(x) = -2500x² + 65000x -170 000

b) calculer la valeur du prix de vente pour lequel le profit est maximal.
déterminer dans ce cas le nombre d'exemplaires vendus dans chacun des deux pays

3)
a) démontrer que le profit s'exprime en fonction de n d'exemplaires vendus par
P(n) = - +22n - 50 000
2 500

b) retrouver alors la valeur de n puis la valeur de x telles que le profils soit maximal .

1

Réponses

2013-10-27T21:36:23+01:00
1.calculer le nombre d'exemplaire vendus en fonction du prix x.
 :d1(x)+d2(x) soit n= 60000-2500*x
cela rapporte donc x(60000-2500x) et cela coute 500000+2(600000-2500x)

2.Le profit c'est la différence donc ....

3.
maximal en x=-65000/-5000=13 euros
50000-26000=24000 livres vendus en France
10000-6500=3500 livres vendus en Belgique, une fois.

4.
n= 60000-2500*x on tire x=(60000-n)/2500 
maximal pour n=22*2500/2=27500 soit x=(60000-27500)2500=13
enfaite je l'ai terminé , j'ai trouvé ce que tu as fais .Merciiii de ton aide ca m'a aidé a voir si j'ai fais des erreurs :) . A la 4 , j'ai trouvé le maximal en n pour -27500 . c'est pas n=22*(-2500)/2 ?