Réponses

2013-10-27T16:38:24+01:00
g(x)= (2x+1)²-(5/2x-1)(2x+1)
=4x²+4x+1-(5x²+5/2x-2x-1)
=4x²+4x+1-5x²-5/2x+2x+1
=-x²+
 \frac{7}{2} x+2
=-x²+ \frac{7}{2} x+2

g(x)=0=> 0+0+2=2
g(x)=2=> -(2)²+7/2*2+2=-4+7+2=5
g(x) = 0 pour x = 0 ou x = -1/2 ; g(x) 2 pour x = 0
2013-10-27T16:59:52+01:00
g(x)= (2x+1)²-(5/2x-1)(2x+1)
=(2x+1)(2x+1)-(
 \frac{5}{2} x-1)(2x+1)
=(2x+1)((2x+1)-( \frac{5}{2} x-1))
=(2x+1)(2x+1- \frac{5}{2} x+1)
=(2x+1)(- \frac{1}{2} x+2)
Donc : (2x + 1) (1/2x+2) = 0
Or si un produit de facteur est nul alors l'un au moins des facteurs est nul.
Ainsi  (2x + 1) (1/2x+2) = 0 revient à résoudre :
2x+1=0    ou 1/2x+2=0
2x=-1       ou 1/2x=-2
x=-1/2      ou  x=-2/(1/2) 
                ou x=-2*2=-4
L'équation produit nul (2x + 1)(1/2x +2) = 0 admet deux solutions : -4 et -1/2.
Donc les antécédents de 0 par g sont -4 et -1/2.
(2x + 1) (1/2x+2)=2
 x^{2} +4x+1/2x+2=2
 x^{2} +4x+1/2x+2-2=0
 x^{2} +9/2x=0
x(x+9/2)=0
x=0 ou x+9/2=0
           x=-9/2
Donc les solutions de l'équation sont -9/2 et 0


Voilà j'espère que je ne me suis pas trompé parce que sur l’ordinateur c'est assez dure de voir les erreurs .
Je pense que g(x) = (2x+1)(-x/2+2)