Bonjour, j'ai un DM à faire pour la rentrée , mais je n'y arrive pas j'ai tout essayer .. Aidez moi s'il vous plait .
Alors voilà : Une entreprise produit et vend des montres . on note x le nombre journalier de montres produites (2<ou=x<ou=24)
On désigne par C(x) le coût journalier de fabrication de x montres et par R(x) la recette correspondante, en euros.
On donne C(x)=x²-4x+80 et R(x) = 20x

1. On note b(x) le bénéfice journalier ou 2<ou= x <= 24 : B(x) = R(x)-C(x)
vérifier que B(x)= -x²+4x-80

2.Résoudre B(x)=0
b.determiner le signe de B(x) selon les valeurs de x : présenter dans un tableau
c. En deduire les valeurs de x pour lesquelles le bénéfice journalier est positif

3a. Dresser le tableau de variation de B
b. Pour quelle valeur de x le bénéfice B(x) est il maximal ? Quel est le montant de ce bénéfice maximal ?

Merci de l'aider bisous

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Réponses

2013-10-27T15:49:52+01:00
Bonjour
pour   2< x< 24 
C(x) = x²-4x+80  
R(x) = 20x  
1) certainement une erreur de frappe dans l'énoncé 
B(x) = R(x) -C(x) = 20x - (x²-4x+80)
B(x) = -x² +24x - 80 
2)
B(x) = 0 
-x²+24x-80 = 0 
delta = 256 
x' = 20
x" = 4 
tableau
x      2        4        20        24 
B(x)      -     0   +   0    -    

B(x) maximal pour x = 12  
B(12) = -(12)²+24(12)-80 = 64 
Merci beaucoup :)
J'ai juste une question, comment faites vous pour trouver x=12 ?