Un terrain carré a pour coté: x (en mètres). On augmente un coté de 20 mètres, et on diminue un coté de 10mètres, de manière a obtenir un rectangle qui a la meme aire que le carré. combien vaut x? Je trouve x*x = (x+20) (x-10) donc : x²=x²-10x+10 mais je ne trouve pas la suite, peut-etre ce n'est pas bon... merci de bien vouloir m'aider.

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-09-29T17:26:28+02:00

Tu as effectivement un carré (de côté x) et un rectangle (de côté x-10 et x+20), donc ton équation est bonne, reste à la résoudre :
x²=(x-10)(x+20). dévellopons :
x²=x²+20x-10x-200. simplifions :
x²=x²+10x-200. soustrayons x² à chaque membres :
0=10x-200. ajoutons 200 à chaque membres :
200=10x. divisons chaque membre par 10 :
20=x. d'où x=20.

 

Vérifions :

20²=(20-10)(20+20).
400=10*40.
400=400.

On a donc un carré qui fait bien 20 cm de côté (je suppose que tu veux la longueur de x en cm, adaptte la répoonse à ce qu'il te faut) !!!