Mon devoir est : Dans la cour d'une ferme,il y a des poules et des lapins.

J'ai pu compter 15 tetes.

J'ai compter aussi 42 pattes.

Question:Pourrais-tu m'aider a trouver le nombre de poules ?

Le nombre de Lapins ?

1

Réponses

Meilleure réponse !
2012-04-22T13:48:29+02:00

un lapin a 4 pattes et une poule 2 pattes. Or on voit 42 pattes donc on peut écrire:

4X + 2Y = 42 avec X le nombre de lapins et Y le nombre de poules.

un lapin a 1 tete et une poule a 1 tete aussi. Or on voit 15 têtes donc on peut ecrire:

X + Y = 15 avec X et Y le nombre de lapins et de poules.

 

Pour connaitre X et Y il faut resoudre le système de 2 equations à 2 solutions suivant:

 

4X + 2Y = 42

X + Y = 15

 

(n'oublie pas de mettre l'acollade à gauche du systeme sur ton devoir, moi je ne peux pas le faire)

 

donc pour resoudre le systeme il est plus simple de le faire par soustraction des 2 membres. Il faut multiplier par exemple l'equation du bas des 2 cotes du signe egal par 4 pour avoir les memes coefficients avant X:

on a le systeme:

4X + 2Y  = 42

4X + 4Y = 60

 

on soustrait membre à membre:

4X + 2Y - 4X - 4Y = 42 - 60

on obtient:

-2Y = -18

c'est a dire

2Y = 18

donc Y = 9

 

pour avoir X on remplace dans une des deux equations par exemple dans la 2 eme qui est plus simple:

X + Y = 15

on remplace Y par 9 et on a: X + 9 = 15

donc X = 15 - 9 = 6

 

les solutions du systeme sont S= {6;9} ce qui veut dire que dans la ferme il y a 6 lapins et 9 poules.

 

Tu peux meme verifier en te disant que 6 tetes de lapins + 9 tetes de poules = 15 tetes

et que 6lapins à 4pattes (6x4) + 9 poules à 2 pattes (9x2) = 6x4 + 9x2 = 24 + 18 = 42 comme c'etait dit dans l'enoncé.

Voili voilou ! j'espere que tu as bien compris, tu peux toujours me poser une question si tu as un souci.