Démontrer, en raisonnement par l'absurde, que si la suite u est décroissante et converge vers le nombre réel l, alors pour tout nombre entier naturel n,  U_{n}  \geq l.

Je ne comprend pas qu'est ce qu'un raisonnement par l'absurde, j'aurai besoin d'aide s'il vous plait.

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Réponses

2013-10-24T15:00:03+02:00
Un raisonnement par l'absurde est un raisonnement ou tu supposes que c'est faux et tu montres qu'il y a une absurdité.

Ici, Supposons qu'il existe a tel que U(a) < l alors pour tout n >=a U(n)<=U(a) car U est décroissance. donc la limite quand n tend vers l'infini est strictement plus petit que l or u tend vers l, donc on a une absurdité. Voila, si tu as des soucies, n'hesite pas à venir me voir