AIDEZ MOI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!PANIQUE A BORD

Antoine a installer des étagère dans un coin de sa chambre.
Il décide de poser une porte pour fermer cet espaces de rangement et de fixer un grand mirroir rectangulaire sur cette porte en laissant 35cm entre les bords haut et bas du mirroir de la porte,et 8 cm entre les bord gauche et droit du mirroir de la porte
QUELLES SONT LES DIMENSIONS DU MIRROIR?
AIDE N°1: LES MURS DE LA CHAMBRE SONT RECTANGULAIRE
AIDE N°2: CALCULER LA LARGEUR DE LA PORTE AU NIVEAU DU SOL
AIDE N°3: IL Y A UNE DISTANCE DE 35CM EN HAUT ET EN BAS ET 8CM A DROITE ET A GAUCHE ENTRE LES BORD DU MIRROIR ET LES BORDS DE LA PORTE
MERCI D'AVANCE




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J'espère que les commentaires de certains soient plus polis que ce qu' on commence à voir : le site est un site éducatif en premier lieu et reflète le civisme de tous les participants. J'espère que les responsables du site séviront chaque fois que des remarques inappropriés glisseront dans les commentaires et procéderont à supprimer de telles inepties . Merci .

Réponses

2013-10-23T10:31:20+02:00
Convention: admettons que L est la longueur de la porte, et l sa largeur . Admettons aussi que "equi" veut "équivalent à" .
Le problème que vous avez posé est une variante d'un problème classique, dont l'une des versions demande de calculer les dimensions du jardin en donnant l'aire du jardin et celle de l'allée.
Pour répondre à votre problème, supposons données la surface de la porte : S = L x l = 3 m^2 = 30000 cm^2 , et celle du miroir s = 2 m^2 = 10000 cm^2.
On a aussi les dimensions du miroir : Lm = L - 70 et lm = l -16 , donc sa surface est s = Lm x lm = (L - 70)(l -16) = 10000 equi L x l - 16 L - 70 l + 1120 = 10000 equi 30000 - 16 L - 70 l + 1120 = 10000 equi - 16 L - 70 l = - 21120 equi 16 L + 70 l = 21120 .
On a donc 16 L + 70 l = 21120 et L x l = 30000 càd l = 30000/L
equi 16 L + (70 x 30000)/L = 21120 equi 16 L^2 + 2100000 = 21120 L equi 16 L^2 - 21120 L + 2100000 = 0 dont racine(delta) = 17653,74 , donc on a deux solutions:
L1 = (21120 + 17653,74)/32 = 1211,68 et L2 = (21120 - 17653,74)/32 = 108,32 qui est une longueur de porte très petite , donc on prend L = 1211,68 cm ce qui donne l = 24,76 cm , donc Lm = 1211,68 - 70 = 1141,68 cm et lm = 24,76 - 16 = 8,76 cm .
Ceci n'est qu'un exemple, on aurait pu avoir des résultats plus plausibles en prenant d'autres valeurs pour S et s . J'espère aussi que les commentaires de certains soient plus polis que ce qu' on a vu : le site étant un site éducatif .
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