Bonjour, j'ai bien tracé tout ceq u'il falliat mais j'arrive pas à justifier sur les droites AI et BJ de l'exercice 1. pour l'exercice 2 comment montrer que les points I,H,J appartiennent a un cercle et comment le tracer. merci de votre aide

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Réponses

2013-10-22T19:28:47+02:00
Exercice 1 :
Comme les triangles AIM et MBJ sont respectivement rectangles en I et J
Alors par définition du triangle rectangle (AI) // (IJ) et (IJ) // (BJ)

On sait que (AI) // (IJ) et (IJ) // (BJ)
Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles
Donc (AI) // (BJ)


Exercice 2 :

On sait que les triangles AJH et AIH sont respectivement rectangles en J et I et donc pour hypoténuse [AH]
Or le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour centre le milieu de l'hypoténuse
Donc I, H, J et A appartiennent au cercle de centre le milieu de [AH]
Alors c'est bon
super j'ai compris effectivement je voyai qu'elles étaient paralleles mais je savais pas comment l'expliquer merci
j'ai meme pas pense à tracer les triangles ajh et aih ... maintenant aves tes explications c'est plus simple .. merci