Bonjour,j'ai un exercice a faire,pouvez vous m'aider et me corriger s'il vous plais ?

L'énoncé :

1/ Calculer le PGCD (6555;3795) par l'algorithme de votre choix.

( ce que j'ai fait ) : 3795 = 6555 x 0 + 3795
6555 = 3795 x 1 + 2760
3795 = 2760 x 1 + 1035
2760 = 1035 x 2 + 690
1035 = 690 x 1 + 345
690 = 345 x 2 + 0

Donc le PGCD est : 345. ( Est ce que c'est correcte ce que j'ai fait ? )


2/ Rendre la Fraction 3795(sur)6555 irréductible. Justifier

(La je n'y arrive pas )

3/ Calculer 3795(sur)6555 + 25(sur)19 . Vous détaillerez les calculs et donnerez la réponse sous la forme d'une fraction irréductible .

(Et la non plus)

Aidez moi SVP avec mon Exercice c'est urgent !

2

Réponses

Meilleure réponse !
2013-10-22T17:23:27+02:00
1) Oui, c'est juste.

2) 3795 / 6555 = 345 * 3795 / 345 * 6555 = 11/19

3) 3795/6555 + 25/19 = 3795/6555 + 8625/6555 = 12420/6555 = 36/19 <== SIMPLIFIER
2013-10-22T17:33:32+02:00
Sur le PGCD je n'en ai aucune idee mais pour le 2) je peux t'aider ,
2)On cherche a rendre 3795/6555 irreductible donc on cherche en fait a trouver un meme multiple en haut et en bas . On a 3795 = 759*5 et on a aussi 6555= 1311*5
Et on a aussi 3795= 15*253 et 6555=15*437
(759=253*3 et 1311=437*3
On a donc 3795/6555= (15*253)/(15*437)=253/437
3) on veut calculer:
(3795/6555)+(25/19) , on cherche a les mettre au meme denominateur donc on doit multiplier l'autre denominateur par une quantité . ( pour la trouver on regarde 437/19 et on trouve 23 donc si tu multiplies 23 par 19 tu as 437 )
(ATTENTION ! Multiplies au numerateur et au denominateur histoire de ne pas modifier le resultat de la fraction !)
= (253/437)+((23*25)/(23*19))
= (253/437)+(575/437) = (253+575)/437 = 828/437
( fraction irreductible)

Des questions ? Des reponses !