HELP
Bonjour j'ai trouvé sur se site les réponses des mêmes équations que j'ai à rendre pour la rentrée ( il doit surement être dans ma classe ) voila le problème c'est que j'ai les résultats mais il faut expliqué comment on a fait pour trouvé le résultat.

Résoudre les équations suivantes :
4(3 - x²) + 5x² = 6x² - 3(8x² - 10)

x = -3 rac(2/19) ou x = 3 rac(2/19)

x(x - 1) + 2x(x + 3) =0
x=-5/3 ou x=0

(x - 1)² + 4(x - 1)(x + 5) = 0
x=-19/5 ou x=1

4x² - (3x + 1)² = 0
x=-1 ou x=-1/5

x(x - 4) - 5(4 - x) = 0
x=-5 ou x=4

4x² + 20x + 25 = 0
x=-5/2

(x + 5)² - (2x + 7)² = 0
x=-4 ou x=-2

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Réponses

2013-10-22T14:15:43+02:00
J'ai commencé du bas en haut pour changer un peu .
Convention : equi veut dire " est équivalent à " .
(x + 5)² - (2x + 7)² = 0 equi x^2 + 25 + 10 x - 4 x^2 - 49 -28 x = 0 equi - 3 x^2 -18 x -24 = 0 equi 3 x^2 + 18 x + 24 = 0 , dont delta = 18^2 - 4 * 3 * 24 = 324 - 288 = 36 , donc racine(delta) = 6 .
Donc x1 = (-18 - 6)/(2 * 3) = (-24)/(6) = - 4 et x2 =
(-18 + 6)/(2 * 3) = -2


4x² + 20x + 25 = 0 equi (2 x)^2 + 2 * 5 * (2 x) + 5^2 = 0 equi (2 x + 5)^2 = 0 equi 2 x + 5 = 0 equi x = - 5/2


x(x - 4) - 5(4 - x) = 0 equi x(x - 4) + 5(x - 4) = 0 equi (x - 4) ( x + 5) = 0 equi (x - 4) = 0 ou (x + 5) = 0 equi x = 4 ou x = - 5


4x² - (3x + 1)² = 0 equi (2 x)^2 - (3 x + 1)^2 = 0 equi (2 x - 3 x - 1)(2 x + 3 x + 1) = 0 equi (- x - 1) ( 5 x + 1) = 0 equi - (x + 1)(5 x + 1) = 0 equi (x + 1) = 0 ou (5 x + 1) = 0 equi x = - 1 ou x = - 1/5


(x - 1)² + 4(x - 1)(x + 5) = 0 equi (x - 1)(x - 1 + 4 x + 20) = 0 equi (x - 1)(5 x + 19) = 0 equi (x - 1) = 0 ou (5 x + 19) = 0 equi x = 1 ou x = - 19/5


x(x - 1) + 2x(x + 3) =0 equi x(x - 1 + 2 x  + 6) = 0 equi x(3 x  + 5) = 0 equi x = 0 ou (3 x + 5) = 0 equi x = 0 ou x = - 5/3


4(3 - x²) + 5x² = 6x² - 3(8x² - 10) equi 12 - 4 x^2 + 5 x^2 = 6 x^2 - 24 x^2 + 30 equi 12 + x^2 = -18 x^2 + 30 equi 19 x^2 = 18 equi x^2 = 18/19 = (2 * 9)/19 equi x = 3 racine(2/19) ou x = - 3 racine(2/19)