Bonjour,

J'ai besoin de votre aide pour un DM de mathématiques sur un problème avec des fonctions et des pourcentages. Voici les questions ainsi que mes réponses:

En 2011, la TVA sur les abonnements téléphone-internet-télévision est passée de 5.5% à 19.6%

1) Un abonnement coûte 27.50€ HT (hors Taxe).

a)Calculer le prix TTC (avec taxe) de cet abonnement avant l'augmentation de TVA.(2pts)

27.50*(1+5.5/100)=27.50*1.055=29.0125

Le prix TTC de cet abonnement avant l'augmentation de TVA est de 29.01€

b)Calculer le prix TTC(avec taxe) de cet abonnement après l'augmentation de TVA.(2pts)

27.50*(1+19.6/100)=27.50*1.196=32.89

Le prix TTC de cet abonnement après l'augmentation de TVA est de 32.89€

2)Un abonnement coûtait 36.90€ TTC(avec taxe) avant l'augmentation.

a)Calculer le prix HT de cet abonnement(2pts)

36.90*(1-5.5/100)=39.90*0.945=34.8705

Le prix HT de cet abonnement est de 34.87€

b)En déduire le prix de cet abonnement après l'augmentation de TVA.(2pts)

34.8705*(1+19.6/100)=34.8705*1.196=41.705118

Le prix de cet abonnement après l'augmentation de TVA est de 41.71€

3)On note x le prix TTC d'un abonnement avant l'augmentation de TVA.

a)Exprimer en fonction de x le prix HT de cet abonnement. EXPLIQUEZ votre raisonnement.(2.5pts)

Je ne suis pas sûre de ma réponse à cette question.

Soit x le prix TTC d'un abonnement avant l'augmentation de la TVA.

Soit N le nombre.

Pour calculer le prix HT de cet abonnement je fais N-t% de N

Soit: x=N*(1-t/100)

b)Exprimer en fonction de x le TTC de cet abonnement après l'augmentation de TVA.(2.5pts)

Je ne suis pas sûre non plus de la réponse à cette question.

Soit x le prix TTC d'un abonnement avant l'augmentation de la TVA.

Pour caculer le prix TTC de cet abonnement je fais x+t% de x

Soit: x*(1+t/100)

c)On note p(x) le prix TTC de l'abonnement après l'augmentation de TVA. Déterminer l'expression de p(x). La fonction p est-elle linéaire? Affine? Justifier.(1pts+2pts+2pts)

Je n'est pas réussi à y répondre.

d) En 2010, Tom payait 33.76€ TTC pour son abonnement. Combien a-t-il payé après l'augmentation de TVA?(2pts)

D'abord je cherche le prix HT de cet abonnement avant l'augmentation de TVA

33.76*(1-5.5/100)=33.76*0.945=31.9032

Le prix HT de cet abonnement avant l'augmentation est de 31.90€

Ensuite je cherche combien Tom a payé après l'augmentation de TVA

31.9032*(1+19.6/100)=31.9032*1.196=38.1562272

Tom a payé son abonnement 38.16€ après l'augmentation de la TVA.

J'ai terminé d'écrire l'intégralité de mes réponses aux questions. J'ai besoin de votre aide pour répondre à certaines questions et pour me dire si mes réponses sont justes.

Merci d'avance.

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Réponses

2012-09-29T17:49:23+02:00

1) ok

2) ok

3) a)Exprimer en fonction de x le prix HT de cet abonnement.

x le prix TTC d'un abonnement avant l'augmentation de TVA

f(x) = le prix HT

 

f(x) = x(1-5,5/100) = 0,945x

 

b)Exprimer en fonction de x le TTC de cet abonnement après l'augmentation de TVA.

gf(x) = le prix TTC de cet abonnement après l'augmentation de TVA

g(x) = f(x)(1+19,6/100) = 1,196f(x) = 1,196*0,945x = 1,13022x

 

c)Déterminer l'expression de p(x). La fonction p est-elle linéaire? Affine?

p(x) = g(x) = 1,13022x déterminé en b)

c'est une fonction linéraire car de la forme f(x) = ax

si x = 0 on a f(x) = 0 donc linéaire.

 

d) utilisation de p(x) = 1,13022x

p(33,76) = 1,13022 * 33,76 = 38,1562272 = 38,16 € (arrondi aux centimes)

 

En espérant t'avoir aidé.