Lorsqu'elles sont poussées par vent de vitesse v (en m/s), les pales d'une éolienne du rayon R (en m) permettant à l'éolienne de fournir une puissance électrique P (en W, watt) donnée par la formule P = 1,18*R2*v3.

Question 1 :

Pour augmenter la puissance d'une éolienne, on peut augmenter la longueur de ses pales.
Une éolienne de rayon R est remplacée par une éolienne dont les pales mesurent 2 m de plus. Exprimer, en fonction de R, l'énergie supplémentaire fournie par cette éolienne avec un vent de 10m/s.

Question 2 : Application
On remplace l'éolienne de Saint Vith par une éolienne de diamètre 44,334m.
Quelle est la puissance supplémentaire fournie avec un vent de 10m/s ? (On arrondira à l'unité.)

1
c. Appelle E l'énergie supplémentaire, en W, et complète :
E = 1,18 × (R + …)2 × 103 − 1,18 × R2 × 103 = … × (…R + …).

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-22T09:13:19+02:00
Lorsqu'elles sont poussées par vent de vitesse v (en m/s), les pales d'une éolienne du rayon R (en m) permettant à l'éolienne de fournir une puissance électrique P (en W, watt) donnée par la formule P = 1,18 * R² * v³

Question 1 :

Pour augmenter la puissance d'une éolienne, on peut augmenter la longueur de ses pales. Une éolienne de rayon R est remplacée par une éolienne dont les pales mesurent 2 m de plus. Exprimer, en fonction de R, l'énergie supplémentaire fournie par cette éolienne avec un vent de 10m/s.

P = 1,18 * R² * v³
P'
= 1,18 * (R+1)² * v³
la puissance supplémentaire est de
p=P'-P
  =1,18v³((R+1)²-R²)
  =1,18v³(2R+1)

Question 2 : Application
On remplace l'éolienne de Saint Vith par une éolienne de diamètre 44,334m.
Quelle est la puissance supplémentaire fournie avec un vent de 10m/s ? (On arrondira à l'unité.)

p=1,18*(10²)*(44,334+1)
p=5349,412 W
p=5,35 kW