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2013-10-21T14:25:41+02:00
1) Tout d'abord on a la largeur de la zone de stockage qui fait 4x-2*3 ( car il y a un espace de 3 m de chaque coté !) donc on a L= 4x-6
On a ensuite la longueur de la zone de stockage qui fait : x-2*2 car 2 metres en moins de chaque cotés pour la zone de stockage ( Cf zone orange uniquement ) on a donc l=x-4
L'aire d'un rectangle est la longueur fois la largeur , on a donc A=l*L =(4x-6)(x-4) =4x^2-16x-6x+24 =
4x^2-22x+24
2) Or on veut que l'aire soit egale a 120 m^2 donc on veut que A=120 et alors que 4x^2-16x-6x+24 =120 donc on veut en fait que 4x^2-16x-6x+24-120=0
Et donc on veut montrer que 4x^2-16x-6x-96=0
3) tu calcules D le discriminant delta et tu sais que
D= (16^2)-(4*96*4)
Tu sais qu'il y a deux solutions pour x
X1= (-16 - racinecarre(D))/2*4
X2= (-16 + racinecarre(D))/2*4

Y'en aura un des deux qui sera positif et c'est celui la que l'on te demande .
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2013-10-21T14:27:37+02:00
Exercice 112)
L'aire de la zone de stockage = (x - 4)(4x -6) = 4 x^2 - 22 x +24 = 120 càd 4 x^2 - 22 x - 96 = 0 càd 2 x^2 - 11 x - 48 = 0 : delta = 505 et racine(delta = 22,47 , donc x = (11 + 22,47)/4 = 8,37. L'autre solution est négative .
Donc la zone de stockage a pour largeur : x - 4 = 8,37 - 4 = 4,37 m, et pour longueur 4x - 6 = 33,48 - 6 = 27,48 m , quant à la zone totale elle a pour pour surface: 4x * x = 4 x^2 = 4 * 8,37^2 = 280,23 m^2 .