je ne comprend rien aide svp :(

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 7 cm, AE = 5 cm et AD = 3 cm.
Les points I, J, K et L sont les milieux respectifs des segments [AE], [BE], [CE] et [DE].

1° Calculer le périmètre et l'aire du quadrilatère ABCD.

2° On admet que le quadrilatère IJKL est un rectangle.

a) Calculer le périmètre du rectangle IJKL..

b) Calculer l'aire du rectangle IJKL.

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Réponses

2013-10-20T22:39:17+02:00
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 7 cm, AE = 5 cm et AD = 3 cm.
Les points I, J, K et L sont les milieux respectifs des segments [AE], [BE], [CE] et [DE].

1° Calculer le périmètre (noté P(abcd))et l'aire du quadrilatère ABCD (noté A(abcd).
Périmètre = 2(Longueur+largeur)
P(abcd) = 2(AB+AD)
P(abcd) = 2(7+3) = 2* 10 (* signifie fois ou multiplié par)
P(abcd) = 20 cm

Aire = Longueur*largeur
A(abcd) = AB * AD
A(abcd) = 7 * 3
A(abcd) = 21 cm²

2° On admet que le quadrilatère IJKL est un rectangle.
Calcul de IJ
Dans le triangle EAB rectangle en A
Les points EIA et EJB sont alignés dans cet ordre et les droites (IJ) et (AB) sont paralèlles.
D'après le théorème de Thalès
EJ/EB=EI/EA=IJ/AB
or EI = AE /2 = 2.5
Donc IJ = EI/EA * AB
IJ = 2.5*7/5 = 3.5 cm

Calcul de IL
Dans le triangle EAD rectangle en A
Les points ELD et EIA sont alignés dans cet ordre et les droites (IL) et (AD) sont paralèlles.
D'après le théorème de Thalès
EL/ED=EI/EA=IL/AD
Donc IJ = EI/EA * AD
IJ = 2.5*3/5 = 1.5 cm

a) Calculer le périmètre du rectangle IJKL..
Périmètre = 2(Longueur+largeur)
P(ijkl) = 2(IJ+IL)
P(ijkl) = 2(3.5+1.5)
P(ijkl) = 2*5
P(ijkl) = 10 cm

b) Calculer l'aire du rectangle IJKL.
Aire = Longueur*largeur
A(ijkl) = IJ * IL
A(ijkl) = 3.5 * 1.5
A(ijkl) = 5.25 cm²

* c est quoi sa
L'étoile * est le signe de la multiplication souvent noté par la croix x. Mais c'est aussi la lettre x donc pour ne pas confondre la lettre et le signe multiplié on le note étoile *.
merci bauceaup :)