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2013-10-20T19:16:51+02:00
Question 1
Aire de la zone de sécurité carré nommé As
As = c²
As =15²
As = 225 m²

Question 2
Superficie occupé par la lettre H nommé Ah
Ah = aire du rectangle de Longueur 3m et largeur 1.80m - les aires des 2 rectangles plus petits (en blanc sur le schéma)
aire des rectangles blancs :
largeur = 1.80-2*0.40 = 1 m
Longueur = 3 - 0.4 = 2.60 m
A = 1*2.6 = 2.6 m²
Aire du grand rectangle
3*1.8 = 5.4 m²
Ah = 5.4-2.6 = 2.8
La superficie de H est 2,80 m

Question 3
Aire du triangle ABC
Le triangle ABC à 2 angles égaux (les angles A et C), c'est donc un triangle isocèle en B.
donc AB=BC = 9.8 m
Sa hauteur BH = V3/2 * AB
Calcul de la base
Le triangle AHB est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore
AB² = BH² + AH²
donc AH² = AB² - BH²
AH² = AB² - 3/4 * AB²
AH² = AB² (1-3/4)
AH² = AB² (4/4-3/4)
AH² = 1/4 * AB²
AH² = 9.8/4
AH = V9.8 / 2
AC = 2AH = 2V9.8 / 2
AC = V9.8

Aire(abc) = base*h/2
Aire(abc) = AC * BH /2
Aire(abc) = (V(9.8)*V3*AB/2) / 2
Aire(abc) = ((V29.4)*9.8/2) /2
Aire(abc) = V29.4*4.9 / 2
Aire(abc) = V29.4*2.45
Aire(abc) = 13.30 m²

Question 4
Aire du cercle nommé Ac
Le diamètre D du cercle est :
D = 15- 2*3
D = 15-6
D = 9 m
d'où le rayon est R=D/2 = 9/2 = 4.5 m
Ac= pi R²
Ac = pi*4.5²
Ac = pi*20.25
Ac = 63.60 m²