Sujet :Bonjours, j'aimerai avoir la réponse ou une aide à une question d'un devoirs, je suis bloquée dessus depuis trois heures...

1°) Calculer A=1/n - 1/n+1

pour

n=2 n=3 n=4

2°) a) Conjecturer la valeur de A pour n=100
b) vérifier cette conjecture


Où j'en suis :J'ai déjà fait la première question, je trouve

A = 1/6 pour n=2 A= 1/12 pour n=3 A= 1/20 pour n=4

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Réponses

2013-10-19T20:51:02+02:00
1/ 1/2 - 1/3= 3/6 - 2/6 = 1/6
1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12
1/4 - 1/5 = 5/20 - 4/20 = 1/20
On s'aperçoit qu'on obtient 1 / dénominateur1 * dénominateur2
On peut conjecturer qu'on obtiendra 1/ 100*101 = 1 / 10100
On vérifie: 1/100 - 1/101 = 101/10100 - 100/10100 = 1/ 10100
Youpi ! ! on a raison.

Merci beaucoup, je voudrais savoir comment est ce que je pourrais l'écrire dans l'exercice, je peux l'écrire comme ça ?
Je pense que oui , à part le youpi, bien sûr ;-)
Je comprends pas l'histoire du dénominateur 1 et 2 ? :3
Ah non, je vient de comprendre, merci beaucoupp !!
2013-10-19T21:39:53+02:00
Bonsoir
A = 1/n - 1 / (n+1)   mettre au dénominateur commun
A = [ (n+1)/ n(n+1)] - [ n / n(n+1) ] 
A= (n+1-n) / n(n+1) 
A = 1 / ( n²+ n )