Bonjour tous le monde voilà il y a un exercice de mon devoir maison que je n'arrive pas
C'est un exercice du livre transmath 3eme (programme 2008) n°73 page 216
Voici l'énoncée:

La pente d'un toit est la tangente de l'angle qu'il form avec l'horizontale: pente= tanx.
Dans certaines régions cette pente est réglementée en fonction des conditions climatiques . M. Mme Batisse veulent faire construire une maison ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 12 m , 10m , 6m . (12m largeur , 10m longueur , 6m hauteur)
La toiture est composée de deux pans rectangulaires de mêmes dimensions .

Ils ont le choix entre deux terrains :le 1er est situé en plaine où la pente doit être de 40% La deuxieme est situé en montagne où la pente du toit doit être alors de 60%

1. déterminer l'arrondi au dixième de degré de la mesure de l'angle que forme le toit avec l'horizontale : a. si la maison est construite en plaine b. si elle est construite en montagne
2. calculer la distance entre le faîtage et le sol c'est-a-dire entre le point m et le sol (m = le sommet du toit de la maison ) a. si la maison est construite en plaine b. si la maison est construite en montagne .
3. chaque pan de toiture est un rectangle de longueur rm + 1.40 m de largeur pr + 0.70 m calculer une valeur approchée , arrondie au m² de la surface de tuiles à prevoir :
a. si la maison est construite en plaine b.si la maison est construite en montagne

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Réponses

2013-10-19T10:26:53+02:00
Bonjour
Alors je vais t'aider
1) Pente = tan x donc 0.4 = tan x d'où x = 21.8°
0.6 = tan x d'où x = 31°
Dans le triangle MHB rectangle en H
tan x = MH/HB donc la pente = MH/6
0.4 = MH/6 donc MH = 6 x 0.4 = 2.4m.
donc la distance entre le faîtage et le sol = 2.4 +6 = 8.4 m.
0.6 = MH/6 donc MH = 6 x 0.6 = 3.6m. distance faitage sol = 3.6+6 = 9.6m.
RM = 10m donc chaque pan de toiture = 11.40m
Dans le triangle PRH rectangle en H , tu as : cosx = PH/PR donc cos x = 6/PR et PR = 6/cosx.

x = 21.8° donc PR  = 6/cos21.8° = 6.5 m
la largeur du pan de la toiture = 7.2m.
7.2 x 11.4 = 82.08m² et 82.08 x 2 = 164.16m².
En plaine, il faut prévoir environ 164m² de tuiles.

x = 31° donc PR = 6/cos31° = 7m
largeur du pan de toiture = 7.7.
7.7 x 11.4 = 87.78 m² x 2 = 175.56m².
en montagne il faut prévoir environ 176m² de tuiles.

Ouf ! Compris ?