Louise veut inviter des amis à venir manger une assiette de fruits de mer.
Elle dispose de 36 huitres et de 60 crevettes.
Elle veut utiliser tous ses fruits de mer et ne faire que des assiettes identiques.

a) Peut-elle servir 9 assiettes ? Pourquoi ?
b)Peut-elle servir 6 assiettes ? Pourquoi ?
c) Combien Louise peut-elle servir d'assiettes au maximum ?
Combien y aura t-il d'huitres et de crevettes dans chaque assiette ?

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oh j ai fait cet exo cette annee alors : elle peut servir 6 assiettes identique car 36 diviser par 6 = 6 huitres et 60 diviser par 6 = 10 crevettes
non elle peut pas servir 9 assiettes
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elle peut servir que 6 assiettes car 36/6=6 et 60/6=10 il y aura 6 huitres et 10 crevettes dans chaque assiette 9 est un nombre imper et 60 est pair

Réponses

2013-10-18T20:30:59+02:00
A) elle ne peut pas faire 9 assiettes car il lui restera des crevettes puisque 9 n'est pas un diviseur de 60
b) oui car 6 est un diviseur de 36 et de 60 il ne restera donc rien
c) elle pourra faire 12 assiettes maximum et il y aura dans chaque assiette 3 huitres et 5 crevettes
Je pourrais avoir les calcules que tu as fait s'il te plaît ?
pour a) si tu divises 60 par 9 cela fait 6,... donc c'est impossible
pour b) si tu divises 36 par 6 cela fait 6 et 60 par 6 cela fait 10 donc c'est ok
pour c) tu dois trouver le plus grand commun diviseur de 36 et de 60 qui est 12 ensuite il suffit de diviser 36 et 60 par 12
2013-10-18T20:31:53+02:00
Bonsoir,

a)Elle ne peut pas servir 9 assiettes car le nombre de crevettes (60) n'est pas divisible par 9. Par conséquent, il serait impossible de faire des assiettes identiques en utilisant tous les fruits de mer.

b)Oui, elle peut servir 6 assiettes car 36 et 60 sont tous deux divisibles par 6.

c)On cherche à calculer le plus grand nombre qui divise à la fois 36 et 60. On applique l'algorithme d'Euclide :
60 = 1\times 36+24\\
36 = 1\times 24+12\\
24 = 2\times 12+0
Le dernier reste non nul est 12, c'est le PGCD de 36 et de 60 et donc le nombre maximal d'assiettes que Louise peut préparer. Chaque assiette contiendra 36/12 = 4 huitres et 60/12 = 5 crevettes.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
C'est la question c.
Oui, mais je comprend pas comment vous avez fait !
J'ai calculé le PGCD avec l'algorithme d'Euclide... Normalement, c'est dans ton cours si tu es en 3e.
Oui faut que je regarde xD
par contre il y aura 3 huitres par assiette et non 4 car 36:12=3