SALUT j'ai vraiment beaucoup de mal avec se devoir alors si vous avez des idées n'hésitez pas.
abc est un triangle quelconque inscrit dans le cercle T de centre O tel que:
-la tangente en A au cercle T coupe la droite (BC) en F
-le point E diametralement opposé au point A sur le cercle T est distinct de B et C
-les points I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AC]
1) Citer les triangles isocèles que l'on peut former à l'aide des point de la figure
2) Justifier que les triangles ABE,FAO et AIO sont rectangles.
3)la droite (OI) coupe la droite (AF) en G
On considère la symétrie s d'axe (OI)
completer
le tableau (je n'ai pas reussi a faire le tableau alors j'ai fais du
mieux que j'ai pu les slaches représentes une droite)
image par s
A
/
O /
G /
(AO) /
(AG) /




Montrer que la droite (BG) est tangente au cercle T



4. Des point qui appartiennent a un meme cercle sont dits cocycliques.

Justifier que les point A,I,O et J sont cocycliques.



Voila merci de votre aide.







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Réponses

2013-10-18T19:17:34+02:00
1)

Si un triangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle.

Donc ABE rect. en B.

(FA) tgte au cercle donc (FA) est prependiculaire au rayon (OA)

donc FAO est rect. en A.

OA=OB ( rayons) donc le triangle  AOB est isocèle en O.

(OI) est médiane du tri. AOB qui est isocèle. Donc (OI) est aussi médiatrice de [AB] donc l'angle OIA est droit.

Donc OIA est rect. en I.

3)

(AB) (OI) et AI=IB car (OI) est  médiatrice de [AB].

Donc image de A par s-->B

G est sur l'axe de sym donc :

image de G par s-->G

O est sur l'axe de sym donc :

image de O par s-->O

Donc image de (AO) par s -->(BO)

Et image de (AG) par s -->(BG)

4)

La sym. axiale conserve les mesures d'angle .

image angle GAO par s-->angle GBO.
merci beaucoup pour moi c'était incompréhensible.
une dernière question comment fait on pour la question 4 ?