Réponses

2013-10-18T14:10:45+02:00
1) f'(x) = (10/(1+e-x))' = (10 * (1+e-x)^-1)' = 10 * (-1)*(1+e-x)' * (1+e-x)^-2 = 10 * (-1)*(-e-x) * (1+e-x)^-2 = 10 * e-x * (1+e-x)^-2 = (10 e-x)/(1+e-x).
2) Donc f'(x) est toujours strictement positive, donc f est strictement croissante sur [-10;10] avec f(-10) = 10/(1+e10) et f(10) = 10/(1+e-10) .