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  • Utilisateur Brainly
2013-10-17T19:00:24+02:00
Aire de CMB
f(x)=(AB-x)*AD/2

aire de AMCD
g(x)=(x+CD)*AD/2

d'après le graphique
f(x)=-2x+14
g(x)=2x+8

donc AD/2=2 donc AD=4
CD*2=8 donc CD=4
AB*2=14 donc AB=7
2013-10-17T19:21:30+02:00
On a f(x) = aire CMB = 1/2 AD (AB - x) et g(x) = aire AMCD = 1/2 (x+DC)AD.
Donc f(0) = 1/2 AD AB, et g(0) = 1/2 AD DC , et comme AB>DC donc f(0)>g(0), et comme pour x=0 les deux droites coupent l'axe des ordonnées en 14 et 8, alors on a f(0)=14 et g(0)=8.
Pour x = 1,5 on a f(1,5) = g(1,5) càd 1/2 AD(AB-1,5)=1/2 AD(1,5=DC) càd AB-1,5=1,5+DC , donc AB = DC + 3 : notons ce résultat (1).
Pour x=7 on a f(7) = 0 et g(7) = 22, donc 1/2 AD (AB-7)=0 càd AB=7, donc par (1) on DC=AB-3=4.
On a aussi  1/2(7+DC)AD=22, càd 1/2 (7+4)AD=22 càd 11 AD = 44 càd AD = 4