Jai vraiment besoin d'aide pour mon dm de math! Jai réussi que le a) mais apres je suis bloquer ... Aidez moi svp.

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dn+1=1/2 * dn. Donc dn est une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme d1=250
Le commentaire a été supprimé
Dans ce cas ça donne: 500*(2^n - 1)/2^n
la limite de (2^n - 1)/2^n c'est lim2^n/2^n - lim1/2^n = 1-0=1; donc lim Dn=500
merci

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-17T09:17:11+02:00
D1=250, d2=125, d3=62,5, ...
D1=250, D2=375, D3=437,5, ...
donc dn=250*(1/2)^(n-1)
et Dn=d1+d2+d3+...+dn
(dn) est une suite géométrique de 1er terme 250 et de raison 1/2
donc Dn=250(1-(1/2)^n)(1-1/2)
            =250*2*(1-2^(-n))
            =500-500/(2^n)
ainsi Dn<500 alors que lim(Dn)=500

Paradoxe : la balle n'atteindra jamais sa cible !
on appelle cela le "Paradoxe d'Achille"