Réponses

2013-10-16T18:38:09+02:00
1)
a) aire AMB = 1/2 (4x + 2) (4x + 2) = 1/2 (4x + 2)^2 = 2 (2x + 1)^2 = 2(4 x^2 + 4x + 1) = 8 x^2 + 8x + 2 .
b) aire AOB = 1/2 (2x + 1)(4x + 2) = (2x + 1)^2 = 4 x^2 + 4x + 1 .
2) aire de la partie colorée = aire AMB - aire AOB = 8 x^2 + 8x + 2 - 4 x^2 - 4x + 1 = 4 x^2 + 4x + 1 = aire AOB
3) on a aire du carré ABCD = 4 x aire AOB = 4 S , donc S = 1/4 S, donc représente 25 % de l'aire du carré.