Réponses

2013-10-16T17:52:30+02:00
Je pense qu'il s'agit de l'exercice 2) .
1) On a le point F centre du cercle (C) de rayon FH et les points E et G sont sur la circoférence du cercle (C), donc on a FE = FG = FH.
De même on a H centre du cercle (C') de rayon HF et les points E et G sont sur la circoférence du cercle (C'), donc on a HE = HG = FH.
Donc on EF = FG = GH = HE , donc EFGH est un losange.
2) Les droites (EG) et (FH) sont les diagonales du losange, donc elles sont perpendiculaires. On peut aussi dire que le triangle EFH est équilatéral, donc ses angles sont égaux à 60° chacun, la diagonale (EG) est aussi bissectrice de l'angle E. Si on prend O l'intersection de (EG) et (FH) on a l'angle HEO = 30°, et comme la somme des angles H, HEO et EOH est égale à 180°, donc l'angle EOH = 90°, donc les droites (EG) et (FH) sont perpendiculaires .