Voici l'exercice du manuel de mathématiques de 1ES : 11 page 78Voici l’énoncé :

On donne quatre trinômes sous leurs forme canonique :
f(x) = -2(x+1)²-3
g(x) = (x-2)²+2
h(x) = -x²-1
k(x) = 1/2(x-1)²+2

Voici les questions sur cet exercice :
a- Indiquer pour chaque fonction si elle a un maximum ou un minimum sur IR (c'est le R avec une double barre)

b- Indiquer sa valeur et l'endroit où il est atteint.

c- Construire le tableau de variations de la fonction.

(C'est un Devoir Maison, et je n'y arrive absolument pas ! J'ai beau regardé le cours et le cours du manuel, je comprends pas comment il faut faire. Faire de m'aider :').

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Réponses

2013-10-16T13:53:34+02:00
Je te donne la démarche pour le premier.
Après tu fais pareil pour les autres : (X+1)^2 >=0 (un carré est tj positif ou nul)
 -(X+1)^2 <=0 (on multiplie par -1 donc on change le sens)
-(X+1)^2 -3 <=-3 Donc pour tout x,  f(x)<=-3
 D’autre part f(-1)=-3 Donc -3 est le maximum de f et il est atteint pour x=-1
La fonction est donc croissante de – l’infini à -3, puis décroissante de -3 à plus l’infini.


Ben non, essaye de réfléchir à ce que tu dis quand tu écris pour tout x, g(x) >=2, et g(2)=2
fais un dessin et essaye d'exprimer ce que ça veux dire, sachant que la fonction est du second degré et que sa courbe est donc une parabole
laisse tomber cet autre exercice concentre toi sur celui-là
par l'exercice est aussi en compté pour le dm :'(
Bref, je vais avoir une mauvaise note.