S= 2puissance0+2puissance1+2puissance3+....+2puissance49+2puissance50

1) Démontrer que pour tout entier n 2puissance n = (2puissance n+1) -2 puissance n

2) En utilisant la question 1) écrie S comme la somme de différence de puissances 2

3) En déduire la valeur de S

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