bonjour j'ai un dm de math
énoncé:un producteur de pomme de terre peut récolter à ce jour 1200kg et les vendre a 1 euros le kg . s'il attend sa récolte augmentera de 60kg par jour,mais le prix baissera de 0.02 euros par kg par jour

question1: on suppose que ce producteur attend n jour ,n entier comprie entre 0 et 50.

a.exprimer la quantité Q(n) de pomme de terre en fonction du nombre de jours n.
b.exprimer le prix de vente P(n) d'un kg de pommes de terres en fonction du nombre
de jours n.
c.montrer que le chiffre d'affaire R s'exprime en fonction du nombre de jours n par
R(n)=1200+36n-1,2n²
questions:
a.determiner la forme canonique de R(n)
b.représenter graphiquement la fonction R dans un repère orthogonal
1cm pour 10 unité en abscisse et 1 cm pour 150 unités en ordonnées
on peut aussi utiliser le tableau de valeurs

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Réponses

2013-10-14T12:18:00+02:00
Question 1:
a) Après n jours d'attente la quantité Q de pommes de terre est égale à (1200 + 60 n)kg.
b) Après n jours d'attente le prix P d'un kg de pommes de terre est égal à (1 - 0.02n) Euros.
c) R(n) = QP = (1200 + 60 n)(1 - 0.02n)
Question 2:
R(n) = (1200 + 60 n)(1 - 0.02n) = 1200 - 24n + 60n - 1.2n^2 = 1200 + 36n -1.2n^2 =
-1.2(n^2 - 30n -1440) = -1.2(n^2 - 2 x 15 x n + 225  - 225 - 1440) = -1.2((n-15)^2 -1665) = -1.2(n-15)^2 - 1387,5    on remarque que R(n) est maximal pour n = 15 .
b) L'editeur du site ne permet pas de tracer le graphique.
                          Bonne chance .