Bonjour, j'ai ce devoirs maison a rendre pour demain j'ai passé mon week-end dessus à essayer de comprendre mais je n'arrive pas au premier exercice. Voici l'énoncé :
1. Construire le figure en vrai grandeur ( ça c'est fait )

2. Calculer, en justifiant, l valeur exacte de la longueur AB sous forme a√3 ( a étant un nombre entier) puis donne une valeur arrondie au centimètre près.

3. le triangle ADC est-il rectangle ? Justifier votre réponse ( ici j'ai penser utiliser la propriété des angles adjacents , ca peu marcher ?)

et aussi pour le dernier exercice :
ecrire ce qotient sans racine carré au dénominateur et le simplifier C = 5/ 2√5

(Je fournis une image pour comprendre) Merci d'avance pour votre aide!

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Réponses

2013-10-13T13:32:36+02:00
Bonjour 

2) Je sais que ABC est un triangle rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore, on a:
AB²=BC²-AC²                 Donc, AB=  \sqrt{48}
AB²= 8²-4²                                    = 4  \sqrt{3}
AB²=64-16                                    environ 7 cm.
AB²=48

AB mesure environ 7 cm.

3) [AD] est la longueur la plus longue du triangle ADC.
D'après la réciproque de Pythagore on a:

AD²= AC²+CD²                           AC²+DC²=AD²
AD²= 10.4²                                 AC²+DC²= 9.6²+4²
AD²= 108.16                              AC²+DC²= 92.16+16
                                                  AC²+DC²= 108.16

On a AD²=AC²+DC², alors le triangle ADC est un triangle rectangle en C.