Bonsoir j ai un dm en math a faire pour lundi ,je suis bloqué a la question 4 pourriez vous m aider merci d'avance

Une entreprise italienne de fabrication de scooters veut optimiser les bénéfices de sa gamme " Nespa 125 ". Pour des raisons de stockage, la production mensuelle q est comprise entre 8 et 40 unités. Le coût total de fabrication mensuel , exprimé en dizaine de milliers d'euros est donné par la fonction C, définie sur [8;40]par: C(q)=0.1q²-1.5q+8
Les recettes, exprimées en dizaine de milliers d'euros, sont données par la fonction R définie [8;40] par: R(q)=2.4q-19

1)Calculer le coût et les recettes pour une production de 8,10 et 35 scooters
2)Ecrire un algorithme qui, pour les valeurs entières comprise entre 8 et 40 allant de 1 en 1 renvoie:
- << BENEFICE >> si l'entreprise est bénéficiaire, ainsi que la valeur du bénéfice en(M euros)
- << DEFICIT>> sinon .
3) Coder ce programme sur la calculatrice(TI89 ..)
4) D'après ce programme, pour les valeurs de q l'entreprise réalise t elle un bénéfice? Retrouver ce résultat par l'algèbre
5) D'après ce programme le bénéfice maximum de l'entreprise semble atteint en deux valeurs de g. Est ce bien le cas? Justifier
Retrouver algébriquement ce résultat.


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Réponses

2013-10-12T19:36:25+02:00
Bonsoir
N'ayant pas la calculatrice 
B(q) = R(q) - C(q) 
B(q) = 2.4q-19-(0.1q²-1.5q+8)
B(q) = -0.1q²+3.9q-27
delta = 4.41 
Vdelta = 2.1
x' = 30    et  x" = 9 
B(q) >= 0    pour q élément [ 9 ; 30 ] 
B(q) maximum   q = 19.5  soit 19 
B(19) = 11
B(20) = 11