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Meilleure réponse !
2014-07-23T17:40:20+02:00
S'il choisit le chemin rouge :

distance = AE + EB

Le triangle ADE est rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore : 
AE² = AD² + DE²        
AE² = 2,7² + 4,2²
AE² = 24.93
AE =  \sqrt{24,93}  ≈ 5,00m

distance = 5 + 8
distance = 13 m

S'il choisit le chemin bleu :

distance = AD + DB

Le triangle DEB est rectangle en E, d'après le théorème de Pythagore :
EB² = DE² + DB²
DB² = EB² - DE²
DB² = 8² - 4,20²
DB² = 81,64
DB =  \sqrt{81,64}  ≈ 9,04

distance = 2,70 + 9,04
distance = 11,74 m

S'il choisit le chemin vert : 

distance = AF + FB

Soit G le sommet tel que (AG) perpendiculaire à (FG)
le triangle EFG est rectangle en G, d'après le théorème de Pythagore :

AF² = GA² + GF²
AF² = 8² + 2,70²
AF² = 71,29
AF =  \sqrt{71,29}  ≈ 8,44

distance = 8,44 + 2,70
distance = 11,14 m

le chemin le plus court est le chemin vert