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2013-10-12T17:09:35+02:00
Bonjour
1) 
f(x) = (2x+6) - (x+3)²
forme développée
f(x) = 2x+6 - ( x²+9+6x)
f(x) = 2x+6-x²-9-6x
f(x) = -x² - 4x - 3 
forme factorisée
f(x) = 2(x+3) - (x+3)²                  ( x+3) est le facteur commun
f(x) = (x+3)(2 - x - 3 ) 
f(x) = (x+3)( -x-1) 
2)
f(0) = -3     on prend la forme développée 
-(0)²- 4(0) - 3 = -3 
f(V2) = -5 - 4V2     on prend la forme développée 
-(V2)² - 4(V2) - 3 = -2 - 4V2 - 3 = -5 - 4V2
f(1/2) = -15/4       on prend la forme factorisée
(-1/2 + 3 ) ( -1/2 - 1 ) = ( -1/2 + 6/2) ( -1/2 - 2/2) = ( 5/2)( -3/2) = -15/4 
3)
f(x) = 0      on prend la forme factorisée  ( un des facteurs = 0) 
soit x+3 = 0  pour x = -3 
soit -x-1 = 0   pour x = -1 
f(x) = -3     on prend la forme développée 
-x² - 4x - 3 = -3  pour x = 0