bonsoir a tous j'ai un DM de math pour demain et je ne comprend pas ce qu'il faut faire aidez moi svp. en partant d'une ville A deux amis Jean et Ali doivent rallier à velo la ville B distance de 195km. Jean part à 8h et Ali à 9h. les deux amis arrivent au même temps. Sachant que la vitesse moyenne d'Ali est superieure de 4km/h à celle de Jean; determiner l'heure d'arrivée des deux amis

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Meilleure réponse !
2012-09-26T21:04:07+02:00

Bonsoir,

 

T(jean) = 195/v et T(ali) = 195/(v+4) = T(jean) - 1 = 195/v - 1

 

 

C'est 195/(v+4) = 195/v - 1 qu'il faut résoudre.

 

195/v+4 =(195-v) /v
195/(v+4)-(195-v)/v=0
195v/(v(v+4))-(195v+780-v²-4v)/(v(v+4)=0
v²+4v-780=0
donc delta=3136
v1=-30 et v2=26

donc la vitesse est 26km/h

 

Il ne reste plus qu'à calculer le temps mis par l'un ou l'autre.

 

Au final : Pour Jean : 7h30 

              Pour Ali : 6h30    

donc arrivés à 15h30.