Compléter les égalités suivantes en utilisant une identité remarquable

a. (x - 7)² = ... ² - 2 x ... x ... + ...² = ...
b. (2x - 3) ² = (...)² - 2 x ... x ... + ... ² = ...
c. (5 - 4x)² = ... ² - 2 x ... x ... + (...) ² = ...
d. (x + 3) ( x - 3) = ... ² - ... ²
e. (3x + 5) (3x - 5) = (...)² - ... ² = ...
f. (2 + 7x) (2 - 7x) = ... ² - (...)²
g. (2x - 9) (2x + 9) = (...)² - ... ²


Développer les expressions données en utlisant une identité remarquable :

a. (x + 4)² b. (7 + x)² c. (5x + 1)² d. (4x + 5)² e.(3x + 2)² f. (9 + 2x)²


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Réponses

2013-10-10T20:40:32+02:00
A.  (x-7)² = x² - 2*x*7 + 7² = x² - 14x +49
b et c sont à faire de la même façon
d. (x+3)(x-3) = x²-3² = x²-9
e. (3x+5)(3x-5) = (3x)²-5² = 9x²-25
f et g sont à faire de la même façon

a. (x+4)² = x² + 2*4*x + 4² = x² + 8x + 16

toutes les autres sont à faire de la même façon
2013-10-10T20:41:05+02:00
A. (x-7)²=x²-2x(x)x(7)+7²=x²-14x+49
b. (2x-3)²=(2x)²-2x(2x)x(3)+3²=4x²-12x+9
c. (5-4x)²=5²-2x(5)x(4x)+(4x)²=25-40x+16x²
d. (x+3)(x-3)=x²-3²=x²-9
e. (3x+5)(3x-5)=(3x)²-5²=9x²-25
f. (2+7x)(2-7x)=2²-(7x)²=4-49x²
g. (2x-9)(2x+9)=(2x)²-9²=4x²-81

a. (x+4)²  c'est comme (a+b)² donc x²+2x(x)x(4)+4²=x²+8x+16
b. (7+x)² idem au dessus donc 7²+2x(7)x(x)+x²=49+14x+x²
c. (5x+1)² =( 5x²)+2x(5x)x(1)+1²=25x²+10x+1
d. (4x+5)²=(4x)²+2x(4x)x(5)+5²=16x²+40x+25
e.(3x+2)²=(3x)²+2x(3x)x(2)+2²=9x²+12x+4
f. (9+2x)²=9²+2x(9)x(2x)+(2x)²=81+36x+4x²