Bonsoir,
Je viens de tenter un exercice mais je ne suis pas sure de moi.
Enoncé : Comparer les deux rapports :
(a+b)² a²+b²
------ et ------

a²-b² (a-b)²
Conseil : Comparer 2 rapports consiste à comparer 2 fractions. Réduire à un numérateur ou à un dénominateur commun t appliquer les produits remarquables.
(a+b)²(a-b)²-(a²+b²)(a²-b²)

=-----------------------------
(a²-b²)(a-b)²
2b²(-a²+b²) 2b²(a²-b²) 2b²
=------------- =------------ =----------
(a²-b²)(a-b)² (a²-b²)(a-b)² (a-b)²
donc

(a+b)² a²+b²

------ Inf ou égal ------
a²-b² (a-b)²


d'ou


Est ce que cela vous semble juste. Mille mercis de bien vouloir vérifier.

1

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-10T19:00:23+02:00
A=(a+b)²/(a²-b²)
B=(a²+b²)/(a-b)²

C=(a+b)²(a-b)²=((a+b)(a-b))²=(a²-b²)²=a^4+b^4-2a²b²
D=(a²-b²)(a²+b²)=a^4-b^4

C-D=2b^4-2a²b²=(2b²)(b²-a²)=(2b²)(a-b)(a+b)

si a>b alors C>D donc A>B
si a<b alors A<0 et B>0 donc A<B