Matthys et Ethan sont assis en deux points diamétralement opposés d'une piscine circulaire de profondeur 1.80m.

lorsque Louna prend place au bord du même bassin, tous deux nagent tout droit vers elle.

après un parcours de 10m. Matthys a déjà atteint Louna alors qu'Ethan devra nager 14m de plus que Matthys pour la rejoindre.

Combien de litre d'eau y a-t-il dans la piscine ? expliquer

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Réponses

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2013-10-10T02:09:49+02:00

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Voir schéma joint.
Calcul du diamètre de la piscine
.
Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse.
Donc MLE est un triangle rectangle en L et son hypothènuse est ME
ML = 10 m
LE = 10+14 =24 m
d'près le théorème de Pythagore
ME² = ML²+Le² = 10²+24² = 100+576=676
ME²=V676 = 26
Le diamètre de la piscine est de 26 m

Calcul du volume en m cube.
V = Base*hauteur
V = (pi*D²*h)/4
V = pi*26²*1,80/4
V = pi*676*1,8/4= pi*169*1,8 = 955,673 m cube

Conversion de m cube en litre
1m cube = 1000l
donc 955,653m^3 = 955,653*1000 = 955653 litres

La piscine contient 955653 litres d'eau