Un berger dispose de 600 mètres de grillage et souhaiterait construire une clôture à ses moutons. Le périmètre de cette clôture mesure donc 600m ; le berger cherche la forme qui lui donne la plus grande aire.

1) Il envisage d'abord une forme circulaire. Calculer le rayon de l'éventuelle clôture et en déduire son aire ; on donnera la réponse arrondie à l'unité

2) Il envisage ensuite une forme rectangulaire de dimensions x et y
a) Quelle relation a-t-on entre le périmètre et les dimensions de cette clôture. En déduire y en fonction de x.
b)Calculer l'aire de la clôture en fonction de x .

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Réponses

2013-10-09T18:14:35+02:00
1) aire du cercle = pi R² 
r=racine de 600divise par pi
racine de 600/3.14=13.82