Bonjour, j'ai du mal à la première question de cet exercice :

On considère la suite (Un) définie par Uo = e et Un+1 = e√Un. On admet que tous les termes de la suite sont strictement positifs et on pose, pour tout entier naturel n, tn = ln(Un).

1) Montrer que pour tout entier naturel n, on a tn+1 = 1/2 tn + 1

Je n'y arrive pas je sais qu'il faut utiliser la formule de récurrence
avec To = lne = 1

Mais ensuite je bloque

Question 2 et 3 ensuite, je gère !

Merci d'avance pour l'aide

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Réponses

2013-10-09T00:09:32+02:00
T(n+1) = ln(U(n+1)) = ln (e√Un)= ln(e)+ln(√Un) = 1 + 1/2 ln (Un) = 1 + 1/2 t(n)
voila ;)