Bonjour j'ai un devoir a rendre pour mercredi en Maths et je n'ai rien compris, merci d'avance :


Exercice 1 :

Développer l'expression suivante : A= (x-1)(x-2)(x-3)


Exercice 2 :

Factoriser les expressions suivantes:


A= 5(x²-2x+1)-3(x-1)

B=x² -9-(x-3)(5x+2)


Exercice 3 :

On donne A(x)= (x+2 )² -1


1)Vérifier que A(x)= x²+4x+3

2)Vérifier que A(x)= (x+1)(x+3)

3) Dire quelle est la forme la plus adapté pour résoudre les équations suivantes, et résoudre ces équations :


a)A(x)=0 b)A(x)=3 c)A(x)= -1 d)A(x)=8


Exercice 4 :

VARIABLES

a est du type nombre

b est du type nombre

c est du type nombre

r est du type nombre


DEBUT ALGORITHME


Lire a

b prend la valeur (a+3)*(a+3)

c prend la valeur (a-3)*(a-3)

r prend la valeur b-c

afficher r

FIN ALGORITHME


1) Appliquez l'algorithme pour : a= -1 a=1 a=3


2)Exprimez r en fonction de a

3) Proposez un algorithme qui fournit le même résultat mais qui utilise moins de variables .

1

Réponses

2013-10-07T21:14:11+02:00
Ex1)
A = (x-1)(x-2)(x-3) = (x-1)(x²-3x-2x+6)
A = (x-1)(x²-5x+6) = x^3-5x²+6x-x²+5x-6
A = x^3-6x²+11x-6
Ex2)
A = 5(x²-2x+1)-3(x-1) 
A = 5(x-1)² -3(x-1)
A = (x-1)(5x-5-3)
A = (x-1)(5x-8)
B = x²-9-(x-3)(5x+2)
B = x²-9²-(x-3)(5x+2)
B = (x-3)(x+3) - (x-3)(5x+2)
B = (x-3)(x+3-5x-2)
B = (x-3)(-4x+1)
Ex3)
A(x) = (x+2)²-1
1) 
A(x) = x²+4x+4-1 = x²+4x+3
2)
A(x) = (x+2)²-1²
A(x) = (x+2-1)(x+2+1) 
A(x) = (x+1)(x+3)
3)
A(x) = 0   pour x = -1 ou x = -3  d'après forme factorisée
A(x) = 3   pour x = 0   forme développée 
A(x) = -1   pour x = -2  forme A(x) = (x+2)²-1
A(x) = 8   pour x = 1   forme A(x) = (x+2)²-1